Профильная математика · задание 1

Площадь трапеции под средней линией

Площадь треугольника

ABC

равна

60

. Отрезок

DE

– средняя линия, параллельная

AB

. Найдите площадь трапеции

ABED

Ответ

Треугольники

CDE

CAB

подобны с коэффициентом

1/2

. Площади относятся как квадрат коэффициента:

S_{CDE}=60\cdot(1/2)^2=15

Трапеция и маленький треугольник составляют весь треугольник:

S_{ABED}=60-15=45

Проверь этот момент

При уменьшении сторон вдвое площадь уменьшается в четыре раза.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.