Средний выигрыш лотерейного билета

В лотерее $10\,000$ билетов. Выигрыш $100$ руб. получают $500$ билетов; $1000$ руб. – $100$ билетов; $5000$ руб. – $50$ билетов; $10\,000$ руб. – $10$ билетов; $50\,000$ руб. – $1$ билет. Остальные не выигрывают. Найдите математическое ожидание выигрыша на один билет в рублях.