Секущие окружности и отношение площадей

Окружность проходит через вершины $B$ и $C$ треугольника $ABC$ и пересекает $AB$ и $AC$ в точках $C_1$ и $B_1$ соответственно. а) Докажите, что треугольник $ABC$ подобен треугольнику $AB_1C_1$. б) Вычислите длину стороны $BC$ и радиус данной окружности, если $\angle A=45^\circ$, $B_1C_1=6$ и площадь треугольника $AB_1C_1$ в восемь раз меньше площади четырёхугольника $BCB_1C_1$.