Профильная математика · задание 8

Разность логарифмов с основанием меньше 1

ФИПИ 5085A6 · Краткий ответ

Найдите значение выражения

{\log }_{0,6}50-{\log }_{0,6}18.

Ответ

-2

При основании

0{,}6=3/5

получаем

\log_{0{,}6}50-\log_{0{,}6}18=\log_{3/5}(50/18)=\log_{3/5}(25/9)

Число

25/9=(5/3)^2=(3/5)^{-2}

. Следовательно, логарифм равен −2.

Проверь этот момент

При основании меньше 1 логарифм числа больше 1 отрицателен.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.