Профильная математика · задание 8

Логарифм кубического корня

ФИПИ 58ABD6 · Краткий ответ

КЭС 1.3 · Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями натуральной степени
КЭС 1.6 · Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы
КЭС 1.8 · Преобразование выражений

Найдите значение выражения

6{\log }_{7}\sqrt[3]{7}.

Ответ

Кубический корень

\sqrt[3]7=7^{1/3}

. Поэтому

\log_7\sqrt[3]7=\log_7 7^{1/3}=\frac13

Исходное выражение равно

6\cdot\frac13=2

. Логарифм определён: основание

7>0

7\ne1

, аргумент положителен.

Проверь этот момент

Кубический корень соответствует показателю 1/3, а не 3.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.