Профильная математика · задание 12

Линейная функция по двум отмеченным точкам

На рисунке изображён график функции вида

f(x)=kx+b.

Найдите значение

f(6).

Ответ

xx = 3
y = 5
f′(x) > 0: функция f возрастает

Двигай точку. Синяя касательная показывает наклон: при подъёме производная положительна, при спуске отрицательна.

Точка пересечения с осью y:

(0;-1)

. Поэтому свободный коэффициент равен

-1

Вторая отмеченная точка:

(1;1)

. Значит,

k=(1-(-1))/(1-0)=2

f(6)=2\cdot6+(-1)=11

Проверь этот момент

Наклон равен отношению изменения y к изменению x.

Одна точка фиксирована. Сдвигай вторую: отношение изменений y и x остаётся тем же.

Вторая точка: x1

k=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{4}{2}=2

Изменения здесь относятся к учебному примеру. Ответ исходного задания сохраняется отдельно.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.