Профильная математика · задание 11

Две концентрации из двух условий

Имеется два сосуда. Первый содержит 40 кг, а второй

-

25 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 30 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 36 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?

Ответ

Разбор решения

Используем смесь равных масс

Если смешать равные массы, концентрация будет

(a+b)/2=36

. Значит,

a+b=72

Используем смесь всех растворов

При смешивании

40

25

кг концентрация равна

30\%

40a+25b=30(40+25)=1950

. Здесь проценты оставлены числовыми значениями, общий множитель

1/100

сокращён.

Решаем систему

Подставляем

b=72-a

40a+25(72-a)=1950

. Тогда

15a=150

, поэтому

a=10

. Во втором сосуде

62\%

; проверка:

(40\cdot10+25\cdot62)/65=30

Проверь этот момент

30% нельзя считать средним арифметическим двух концентраций: массы 40 и 25 кг не равны.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Следующая задача →Все № 11

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Продолжить с прогрессом →