Профильная математика · задание 1

Четырёхугольник с вписанной окружностью

В четырёхугольник

ABCD

вписана окружность. Его периметр равен

22

, а

AB=8

. Найдите

CD

Ответ

Отрезки касательных, проведённых к окружности из одной вершины, равны. Если сложить эти отрезки по сторонам четырёхугольника, получим

AB+CD=BC+AD

Обе суммы вместе дают

22

, поэтому каждая равна

11

. Значит,

CD=11-8=3

Проверь этот момент

Половина периметра равна сумме противоположных сторон, а не длине одной стороны.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.