Профильная математика · задание 10

Время торможения

Автомобиль начинает тормозить со скорости

v_0=15

м/с с постоянным ускорением

a=2

м/с². Путь до остановки описывается формулой

S=v_0t-\frac{at^2}{2}

. За сколько секунд после начала торможения автомобиль проедет

36

м?

Ответ

36=15t-t^2

, откуда

t^2-15t+36=0

. Разложение

(t-3)(t-12)=0

даёт

t=3

t=12

Автомобиль останавливается при

v_0-at=0

, то есть через

15/2=7{,}5

с. Формула пути при торможении применима до остановки, поэтому

12

с не подходит. Ответ:

3

с.

Проверь этот момент

Два корня квадратного уравнения не означают два допустимых ответа. Проверьте физический смысл.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.