Профильная математика · задание 11

Два велосипедиста

Два велосипедиста одновременно стартовали на дистанции

90

км. Первый ехал на

5

км/ч быстрее второго и финишировал на

3

часа раньше. Найдите скорость первого в км/ч.

Ответ

Пусть скорость первого

v

км/ч, тогда у второго

v-5

, причём

v>5

. Их времена:

90/v

90/(v-5)

\frac{90}{v-5}-\frac{90}{v}=3

. После умножения на

v(v-5)

получаем

450=3v(v-5)

, то есть

v^2-5v-150=0

(v-15)(v+10)=0

. Отрицательная скорость не подходит, поэтому

v=15

. Второй едет со скоростью

10

, их времена —

6

9

часов; разность равна

3

Проверь этот момент

Спрашивают скорость первого, более быстрого велосипедиста. Не отвечайте скоростью второго.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.