Профильная математика · задание 11

Производительность двух рабочих

Первый рабочий делает

112

деталей на

1

час быстрее второго и изготавливает за час на

2

детали больше. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий?

Ответ

Пусть второй делает

x

деталей в час, а первый —

x+2

. Время второго больше на час:

112/x-112/(x+2)=1

224=x(x+2)

, то есть

x^2+2x-224=0

. Разложение

(x-14)(x+16)=0

даёт положительный корень

x=14

Второй работает

112/14=8

часов, первый —

112/16=7

часов. Разность действительно равна одному часу.

Проверь этот момент

Искомая величина — производительность второго, поэтому в ответ идёт x, а не x+2.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.