Профильная математика · задание 13
Кредит с равными платежами
В июле 2030 года берут кредит руб. на три года. Каждый январь долг увеличивается на , а с февраля по июнь вносится один платёж. Кредит полностью погашается тремя равными платежами. Найдите общую сумму платежей в рублях.
Ответ
259200
Разбор решения
Записываем остаток после каждого платежа
После первого платежа долг . После второго — . После третьего остаток должен стать нулём.
Составляем одно уравнение
. Поэтому руб.
Считаем все платежи
Платежей три, значит, общая сумма равна руб. Остатки после первых двух платежей: и ; перед третьим платежом долг равен .
Проверь этот момент
Проценты начисляются на остаток долга каждого года. Нельзя просто прибавить к начальному долгу 60%.
Проследить долг по годам
Меняй одинаковый ежегодный платёж. Сначала начисляются проценты, затем долг уменьшается на сумму платежа.
| Год | Долг до процентов | Проценты | После платежа |
|---|---|---|---|
| 1 | 182 000 | +36 400 | 132 000 |
| 2 | 132 000 | +26 400 | 72 000 |
| 3 | 72 000 | +14 400 | 0 |
После 3 платежей долг равен нулю.
Изменения здесь относятся к учебному примеру. Ответ исходного задания сохраняется отдельно.
Проверь один шаг
Какой долг станет через год до первого платежа? В рублях.
Эта проверка помогает понять разбор и не меняет результат задания.Вернись к своим ошибкам
В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.
Продолжить с прогрессом →