Профильная математика · задание 8

Степени с иррациональными показателями

Вычислите

25^{2\sqrt8+3}\cdot5^{-3-4\sqrt8}

Ответ

125

25^{2\sqrt8+3}=(5^2)^{2\sqrt8+3}=5^{4\sqrt8+6}

5^{4\sqrt8+6}\cdot5^{-3-4\sqrt8}=5^{4\sqrt8+6-3-4\sqrt8}=5^3=125

Проверь этот момент

При возведении степени в степень множитель 2 относится ко всему показателю: и к корню, и к числу 3.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.