Профильная математика · задание 12

Постоянное произведение координат

На рисунке изображён график функции вида

f(x)=\frac{k}{x}

. Найдите значение

f(10)

Ответ

0.2

xx = 4
y = 0,5
f′(x) < 0: функция f убывает

Двигай точку. Синяя касательная показывает наклон: при подъёме производная положительна, при спуске отрицательна.

На графике отмечена точка

(2;1)

. Для

f(x)=k/x

получаем

k=2\cdot1=2

f(10)=2/10=0{,}2

. При увеличении аргумента в пять раз значение уменьшилось в пять раз:

f(2)=1

f(10)=0{,}2

Проверь этот момент

По координатам точки нужен коэффициент k=xy, а не k=y/x.

Выбери аргумент. Точка на графике покажет значение функции.

f(2)=\frac{2}{2}=1

; произведение

x\cdot f(x)=2

Изменения здесь относятся к учебному примеру. Ответ исходного задания сохраняется отдельно.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.