Профильная математика · задание 11

Весь путь теплохода

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 27 км/ч, проходит некоторое расстояние по реке и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 32 часа после отправления из него. Сколько километров проходит теплоход за весь рейс?

Ответ

728

Разбор решения

Вычитаем время стоянки

На движение ушло

32-5=27

ч. Скорости по течению и против течения:

28

26

км/ч.

Находим расстояние в одну сторону

Пусть это расстояние s. Тогда

s/28+s/26=27

. Отсюда

s=27\cdot28\cdot26/(28+26)=364

км.

Считаем полный рейс

Теплоход проходит путь туда и обратно:

2s=728

км.

Проверь этот момент

Найденные 364 км — путь в одну сторону; за весь рейс расстояние вдвое больше.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Следующая задача →Все № 11

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Продолжить с прогрессом →