Профильная математика · задание 11

Масса сплава при известной разности масс

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 60 % меди, второй – 10 % меди. Масса второго сплава больше массы первого на 90 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 20 % меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Ответ

150

Разбор решения

Выражаем массы через одну переменную

Пусть масса первого сплава x кг, тогда второго x + 90, а третьего 2x + 90.

Сохраняем массу меди

0{,}6x+0{,}1(x+90)=0{,}2(2x+90)

. Получаем

0{,}7x+9=0{,}4x+18

Находим суммарную массу

0{,}3x=9

, откуда

x=30

. Третий сплав весит

2\cdot30+90=150

кг.

Проверь этот момент

Второй сплав тяжелее первого: его масса x + 90, а не x − 90.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Следующая задача →Все № 11

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Продолжить с прогрессом →