Профильная математика · задание 8

Синус двойного угла

ФИПИ 24F9AF · Краткий ответ

КЭС 1.5 · Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс числового аргумента
КЭС 1.8 · Преобразование выражений

Найдите значение выражения

\frac{8\sin 64^{\circ}\cdot \cos 64^{\circ}}{\sin 128^{\circ}}

Ответ

Из

\sin128^\circ=2\sin64^\circ\cos64^\circ

следует

8\sin64^\circ\cos64^\circ=4\sin128^\circ

Синус 128° положителен и не равен нулю. Поэтому

4\sin128^\circ/\sin128^\circ=4

Проверь этот момент

В формуле двойного угла множитель 2, поэтому исходный множитель 8 даёт итог 4.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.