Профильная математика · задание 8

Двойной угол и дополнительные углы

ФИПИ 2D494A · Краткий ответ

КЭС 1.5 · Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс числового аргумента
КЭС 1.8 · Преобразование выражений

Найдите значение выражения

\dfrac{2\sin136^\circ}{\sin68^\circ\cdot\sin22^\circ}

Ответ

2\sin136^\circ=4\sin68^\circ\cos68^\circ

. В знаменателе

\sin68^\circ\sin22^\circ=\sin68^\circ\cos68^\circ

Множители

\sin68^\circ

\cos68^\circ

не равны нулю. Отношение равно

4

Проверь этот момент

Перед синусом двойного угла уже стоит 2. После применения формулы коэффициент станет 4.

Выбери другой угол. Синусы и косинусы меняются, результат выражения сохраняется.

Угол α, градусы82

\frac{2\sin(2\alpha)}{\sin\alpha\cos\alpha}\approx4

. Численно проверили формулу

\sin 2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha

График помогает проверить. Доказательство — формула двойного угла в разборе.

Изменения здесь относятся к учебному примеру. Ответ исходного задания сохраняется отдельно.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.