Профильная математика · задание 1
Трапеция внутри параллелограмма
ФИПИ 282EDC · Краткий ответ
- КЭС 7.1 · Фигуры на плоскости
Площадь параллелограмма равна 24. Точка является серединой стороны . Найдите площадь трапеции .
Ответ
18
Разбор решения
Выражаем площадь малого треугольника
Обозначим , а высоту параллелограмма к стороне через . Так как является серединой , имеем . Высота треугольника к основанию также равна .
Находим долю площади
Площадь треугольника равна . Это четверть площади параллелограмма: .
Вычитаем лишнюю часть
Трапеция занимает оставшуюся часть параллелограмма, поэтому её площадь .
Проверь этот момент
Средняя точка E делит основание пополам, но треугольник занимает четверть всего параллелограмма.
Вернись к своим ошибкам
В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.
Продолжить с прогрессом →