Профильная математика · задание 12

Обратная пропорциональность по отмеченной точке

На рисунке изображён график функции вида

f(x)=\frac{k}{x}.

Найдите значение

f(20).

Ответ

0,2

xx = 9
y = 0,44
f′(x) < 0: функция f убывает

Двигай точку. Синяя касательная показывает наклон: при подъёме производная положительна, при спуске отрицательна.

На графике отмечена точка

(2;2)

. Из

f(x)=k/x

следует

k=xy=2\cdot2=4

f(20)=4/20=0,2

Проверь этот момент

Сохраняй знак коэффициента k: он определяет четверти гиперболы.

Выбери аргумент. Точка на графике покажет значение функции.

x20

f(20)=\frac{4}{20}=0,2

; произведение

x\cdot f(x)=4

Изменения здесь относятся к учебному примеру. Ответ исходного задания сохраняется отдельно.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.