Профильная математика · задание 12

Основание показательной функции

На рисунке изображён график функции вида

f(x)={a}^{x}.

Найдите значение

f(2).

Ответ

xx = 0,4
y = 1,9
f′(x) > 0: функция f возрастает

Двигай точку. Синяя касательная показывает наклон: при подъёме производная положительна, при спуске отрицательна.

На рисунке отмечена точка

(1;5)

. Значит,

a^1=5

a=5

. Точка

(0;1)

согласуется с

a^0=1

f(2)=5^2=25

Проверь этот момент

Ордината при x=0 всегда равна 1 и сама по себе не определяет основание.

Выбери аргумент. Точка на графике покажет значение функции.

f(1)=5^{1}\approx 5

Изменения здесь относятся к учебному примеру. Ответ исходного задания сохраняется отдельно.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.