Профильная математика · задание 8

Степени с десятичными показателями

ФИПИ 330712 · Краткий ответ

КЭС 1.4 · Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
КЭС 1.8 · Преобразование выражений

Найдите значение выражения

\frac{{14}^{6,4}\cdot {7}^{-5,4}}{{2}^{4,4}}

Ответ

Поскольку

14=2\cdot7

и основания положительны,

14^{6{,}4}=2^{6{,}4}7^{6{,}4}

Выражение равно

2^{6{,}4-4{,}4}\cdot7^{6{,}4-5{,}4}=2^2\cdot7=28

Проверь этот момент

При умножении степеней показатели складывают с их знаками: 6,4 + (−5,4) = 1.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.