Профильная математика · задание 8

Логарифм с корнем в основании

ФИПИ 3F52B8 · Краткий ответ

КЭС 1.3 · Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями натуральной степени
КЭС 1.6 · Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы
КЭС 1.8 · Преобразование выражений

Найдите значение выражения

6{\log }_{\sqrt[6]{13}}13.

Ответ

Основание

\sqrt[6]{13}=13^{1/6}

положительно и не равно 1. Поскольку

(13^{1/6})^6=13

, логарифм равен 6.

Перед логарифмом стоит ещё одно число 6. Поэтому всё выражение равно

6\cdot6=36

Проверь этот момент

Ответ логарифма равен 6, но в исходном выражении он дополнительно умножается на 6.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.