Профильная математика · задание 8

Свойства логарифмов

Найдите значение выражения

\frac{{\log }_{9}28}{{\log }_{9}7}+{\log }_{7}\frac{7}{4}

Ответ

Сумма логарифмов одного основания даёт логарифм произведения, разность — частного. Дробь логарифмов позволяет сменить основание.

По формуле перехода к другому основанию

\frac{\log_9 28}{\log_9 7}=\log_7 28

. Затем

\log_7 28+\log_7(7/4)=\log_7 49=2

Проверь этот момент

Логарифм произведения равен сумме логарифмов, а не их произведению.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.