Профильная математика · задание 11

Скорость первого велосипедиста

Два велосипедиста одновременно отправились в 90-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 5 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Ответ

Разбор решения

Вводим скорость второго

Пусть она равна x км/ч. Тогда скорость первого — x + 5.

Составляем уравнение

90/x-90/(x+5)=3

. Получаем

x(x+5)=150

, то есть

x^2+5x-150=0

Отвечаем на вопрос задачи

Положительный корень

x=10

. Первым пришёл более быстрый велосипедист: его скорость

10+5=15

км/ч.

Проверь этот момент

Переменная обозначает скорость второго, а спрашивают скорость первого.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Следующая задача →Все № 11

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Продолжить с прогрессом →