Профильная математика · задание 1

Четвёртая сторона описанного четырёхугольника

ФИПИ 4e31DD · Краткий ответ

КЭС 7.1 · Фигуры на плоскости

В четырёхугольник

ABCD

вписана окружность,

AB=6,

BC=4,

CD=9.

Найдите длину четвёртой стороны четырёхугольника.

Ответ

Разбор решения

Обосновываем равенство сумм

Из каждой вершины к окружности проведены два равных отрезка касательных. При сложении длин противоположных сторон получаются одни и те же четыре отрезка. Поэтому

AB+CD=BC+AD

Находим неизвестную сторону

Подставляем данные:

6+9=4+AD

. Отсюда

AD=15-4=11

Проверь этот момент

Противоположные стороны: AB и CD, а также BC и AD. Соседние стороны не образуют нужные пары.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Следующая задача →Все № 1

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Продолжить с прогрессом →