Профильная математика · задание 1

Трапеция под средней линией

ФИПИ 5B3F1A · Краткий ответ

Площадь треугольника

ABC

равна 24,

DE

– средняя линия, параллельная стороне

AB

. Найдите площадь трапеции

ABED

Ответ

Поскольку

DE

— средняя линия,

CD/CA=CE/CB=1/2

DE\parallel AB

. Треугольники

CDE

CAB

подобны с коэффициентом

1/2

Отношение площадей равно

(1/2)^2=1/4

, поэтому

S_{CDE}=24/4=6

Трапеция

ABED

— оставшаяся часть исходного треугольника:

S_{ABED}=24-6=18

Проверь этот момент

Половинный масштаб длин даёт четверть площади, а не половину.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.