Трапеция из двух равнобедренных треугольников

Дана трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$. Диагональ $BD$ разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями $AD$ и $CD$. а) Докажите, что луч $AC$ является биссектрисой угла $BAD$. б) Найдите $CD$, если $AC=12$ и $BD=6{,}5$.