Время намотки кабеля

Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону $\varphi =\omega t+\frac{\beta {t}^{2}}{2}$, где $t$ – время в минутах, прошедшее после начала работы лебёдки, $\omega =50\,\text{град}./\text{мин}$ – начальная угловая скорость вращения катушки, а $\beta =4\,\text{град}./{\text{мин}}^{2}$ – угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Определите время, прошедшее после начала работы лебёдки, если известно, что за это время угол намотки $\varphi$ достиг $2500^\circ$. Ответ дайте в минутах.