Профильная математика · задание 11

Обратная поездка с остановкой

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 90 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 6 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A. Ответ дайте в км/ч.

Ответ

Разбор решения

Составляем равенство времён

Вперёд:

90/v

часов. Обратно:

90/(v+6)+4

часов. По условию

90/v=90/(v+6)+4

, где

v>0

Решаем уравнение

540/[v(v+6)]=4

, значит,

v^2+6v-135=0

. Разложение:

(v-9)(v+15)=0

. Положительный корень

v=9

Находим нужную скорость

На обратном пути скорость

v+6=15

км/ч. Проверка времени:

90/9=10

часов,

90/15+4=10

часов.

Проверь этот момент

9 км/ч — скорость на пути A→B. Вопрос относится к обратной поездке.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Следующая задача →Все № 11

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Продолжить с прогрессом →