Профильная математика · задание 11

Масса смеси двух сплавов

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 40% меди, второй – 25% меди. Масса первого сплава больше массы второго на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 35% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Ответ

Разбор решения

Обозначаем массы

Пусть масса второго сплава x кг. Тогда масса первого x + 10, суммарная масса 2x + 10.

Составляем баланс меди

0{,}4(x+10)+0{,}25x=0{,}35(2x+10)

. Слева масса меди до смешивания, справа после.

Находим массу третьего сплава

0{,}65x+4=0{,}7x+3{,}5

, поэтому

x=10

. Общая масса

2\cdot10+10=30

кг.

Проверь этот момент

35% относятся ко всей массе двух сплавов, а не к одному из них.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Следующая задача →Все № 11

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Продолжить с прогрессом →