Профильная математика · задание 11

Скорость баржи с остановкой на обратном пути

Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 264 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась тем же путём обратно со скоростью на 2 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 1 час. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

Ответ

Разбор решения

Сравниваем времена

Пусть исходная скорость v. Время туда равно

264/v

, обратно —

264/(v+2)+1

Составляем уравнение

264/v=264/(v+2)+1

. Получаем

v(v+2)=528

Выбираем положительный корень

v^2+2v-528=0

, откуда

v=22

км/ч. Проверка:

264/22=12

, а

264/24+1=12

ч.

Проверь этот момент

На обратном пути к времени движения добавляется один час остановки.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Следующая задача →Все № 11

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Продолжить с прогрессом →