Больший угол вписанного четырёхугольника

Углы $59^\circ$ и $102^\circ$ не могут быть противоположными, потому что их сумма не равна $180^\circ$. Значит, каждый из двух остальных углов противоположен одному из данных. Их величины: $180^\circ-59^\circ=121^\circ$ и $180^\circ-102^\circ=78^\circ$.

Из $121^\circ$ и $78^\circ$ больше $121^\circ$. Ответ: $121$.