Конус с основанием через центр шара

Пусть радиус шара равен $r$. Основание конуса — большой круг шара, поэтому его плоскость проходит через центр. Вершина прямого конуса находится на оси на поверхности шара, значит высота конуса равна $r$.

Объём конуса $V_{\text{к}}=\frac13\pi r^2\cdot r=\frac13\pi r^3$. Объём шара $V_{\text{ш}}=\frac43\pi r^3$. Поэтому $V_{\text{к}}=V_{\text{ш}}/4$.

$V_{\text{к}}=60/4=15$.