Профильная математика · задание 1
Касательная и радиус
ФИПИ 84E9F2 · Краткий ответ
- КЭС 7.1 · Фигуры на плоскости
Найдите величину угла , если его сторона касается окружности с центром , отрезок пересекает окружность в точке (см. рисунок), а дуга окружности, заключённая внутри этого угла, равна . Ответ дайте в градусах.
Ответ
24
Разбор решения
Переходим от дуги к центральному углу
Центральный угол опирается на указанную дугу , поэтому . Точки лежат на одном луче из , следовательно .
Используем касание
Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной: . Поэтому .
Находим оставшийся угол
В треугольнике сумма углов равна . Значит .
Проверь этот момент
Центральный угол равен дуге в градусах. Делить 66° пополам здесь не нужно: правило половины относится к вписанному углу.
Вернись к своим ошибкам
В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.
Продолжить с прогрессом →