Профильная математика · задание 12

Обратная пропорциональность по отмеченной точке

На рисунке изображён график функции вида

f(x)=\frac{k}{x}.

Найдите значение

f(10).

Ответ

0.5

xx = 4
y = 1,25
f′(x) < 0: функция f убывает

Двигай точку. Синяя касательная показывает наклон: при подъёме производная положительна, при спуске отрицательна.

Отмеченная точка имеет координаты

(5;1)

, поэтому

k=5\cdot1=5

f(10)=5/10=0{,}5

Проверь этот момент

Точка лежит при x=5 и y=1. Не перепутай её координаты.

Выбери аргумент. Точка на графике покажет значение функции.

f(5)=\frac{5}{5}=1

; произведение

x\cdot f(x)=5

Изменения здесь относятся к учебному примеру. Ответ исходного задания сохраняется отдельно.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.