Профильная математика · задание 12

Линейная функция по двум точкам

На рисунке изображён график функции вида

f(x)=kx+b

. Найдите значение

f(7)

Ответ

xx = 3
y = 5
f′(x) > 0: функция f возрастает

Двигай точку. Синяя касательная показывает наклон: при подъёме производная положительна, при спуске отрицательна.

График проходит через

(0;-1)

(1;1)

. Поэтому

b=-1

, а

k=(1-(-1))/(1-0)=2

f(x)=2x-1

. Тогда

f(7)=2\cdot7-1=13

Проверь этот момент

Свободный член равен −1, потому что прямая пересекает вертикальную ось ниже нуля.

Одна точка фиксирована. Сдвигай вторую: отношение изменений y и x остаётся тем же.

Вторая точка: x1

k=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{4}{2}=2

Изменения здесь относятся к учебному примеру. Ответ исходного задания сохраняется отдельно.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.