Профильная математика · задание 12

Корневая функция по отмеченным точкам

На рисунке изображён график функции вида

f(x)=a\sqrt{x}

. Найдите значение

f(36)

Ответ

-18

xx = 18,5
y = -12,9
f′(x) < 0: функция f убывает

Двигай точку. Синяя касательная показывает наклон: при подъёме производная положительна, при спуске отрицательна.

График проходит через

(1;-3)

. Поэтому

-3=a\sqrt1

, откуда

a=-3

. Вторая точка

(4;-6)

подтверждает:

-3\sqrt4=-6

f(36)=-3\sqrt{36}=-3\cdot6=-18

Проверь этот момент

Корень берётся только из аргумента: a√x не равно √(ax).

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.