Профильная математика · задание 12

Обратная пропорциональность по отмеченной точке

На рисунке изображён график функции вида

f(x)=\frac{k}{x}.

Найдите значение

f(10).

Ответ

-0,4

xx = 4
y = -1
f′(x) > 0: функция f возрастает

Двигай точку. Синяя касательная показывает наклон: при подъёме производная положительна, при спуске отрицательна.

На графике отмечена точка

(-2;2)

. Из

f(x)=k/x

следует

k=xy=-2\cdot2=-4

f(10)=-4/10=-0,4

Проверь этот момент

Сохраняй знак коэффициента k: он определяет четверти гиперболы.

Выбери аргумент. Точка на графике покажет значение функции.

x10

f(10)=\frac{-4}{10}=-0,4

; произведение

x\cdot f(x)=-4

Изменения здесь относятся к учебному примеру. Ответ исходного задания сохраняется отдельно.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.