Профильная математика · задание 12

Квадратичная функция по корням и значению в нуле

На рисунке изображён график функции вида

f(x)=a{x}^{2}+bx+c.

Найдите значение

f(-2).

Ответ

xx = 1
y = 0
f′(x) < 0: функция f убывает

Двигай точку. Синяя касательная показывает наклон: при подъёме производная положительна, при спуске отрицательна.

График проходит через

(0;2)

и пересекает ось x в точках 1 и 2. Поэтому

f(x)=a(x-1)(x-2)

f(0)=2a=2

, откуда

a=1

. Значит,

f(x)=(x-1)(x-2)

f(-2)=(-2-1)(-2-2)=(-3)(-4)=12

Проверь этот момент

Пересечения с осью x — корни, а не коэффициенты b и c.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.