Профильная математика · задание 8

Синус двойного угла

ФИПИ 9945B8 · Краткий ответ

КЭС 1.5 · Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс числового аргумента

Найдите значение выражения

\frac{4\sin 41^{\circ}\cdot \cos 41^{\circ}}{\sin 82^{\circ}}.

Ответ

По формуле

\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha

имеем

4\sin41^\circ\cos41^\circ=2\sin82^\circ

Угол

82^\circ

острый, поэтому его синус не равен нулю. Делим

2\sin82^\circ

на

\sin82^\circ

и получаем 2.

Проверь этот момент

Не теряй множитель 2: в формуле двойного угла коэффициент 2, а в условии стоит 4.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.