Профильная математика · задание 1

Неизвестные углы вписанного четырёхугольника

ФИПИ A9DCC5 · Краткий ответ

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны

99^\circ

117^\circ

. Найдите бо́льший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Ответ

Углы

99^\circ

117^\circ

не могут быть противоположными: их сумма

216^\circ

, а должна была бы равняться

180^\circ

. Значит они соседние.

Угол, противоположный

99^\circ

, равен

180^\circ-99^\circ=81^\circ

. Противоположный

117^\circ

равен

180^\circ-117^\circ=63^\circ

Из двух оставшихся углов больший равен

81^\circ

Проверь этот момент

Сначала найди оба неизвестных угла, затем выбери больший.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.