В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=14,CD=17. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.
Ответ
62
Разбор решения
1
Приравниваем суммы противоположных сторон
Разобьём каждую сторону точкой касания. Два отрезка касательных из одной вершины равны, поэтому при сложении получаем AB+CD=BC+AD. Следовательно, обе суммы равны 14+17=31.
2
Находим периметр
Периметр состоит из обеих сумм: P=(AB+CD)+(BC+AD)=31+31=62.
Проверь этот момент
Сумма 14 + 17 составляет только половину периметра.