Профильная математика · задание 8

Косинус двойного угла

ФИПИ e09A5B · Краткий ответ

КЭС 1.5 · Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс числового аргумента

Найдите значение выражения

8\sqrt{3}{\cos }^{2}\frac{\pi }{12}-4\sqrt{3}.

Ответ

Выражение равно

4\sqrt3\left(2\cos^2\frac\pi{12}-1\right)=4\sqrt3\cos\frac\pi6

Поскольку

\cos\frac\pi6=\sqrt3/2

, получаем

4\sqrt3\cdot\sqrt3/2=6

Проверь этот момент

После вынесения общего множителя перед квадратом косинуса остаётся 2.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.