Профильная математика · задание 12

Основание показательной функции по точке

На рисунке изображён график функции вида

f(x)={a}^{x}.

Найдите значение

f(5).

Ответ

xx = 2
y = 4
f′(x) > 0: функция f возрастает

Двигай точку. Синяя касательная показывает наклон: при подъёме производная положительна, при спуске отрицательна.

Отмеченная точка имеет координаты

(1;2)

. Поэтому

a^1=2

, то есть

a=2

f(5)=2^5=32

Проверь этот момент

Точка (0; 1) подходит любой показательной функции; основание определяет другая точка.

Выбери аргумент. Точка на графике покажет значение функции.

f(5)=2^{5}\approx 32

Изменения здесь относятся к учебному примеру. Ответ исходного задания сохраняется отдельно.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.