Профильная математика · задание 11

Скорость течения по разнице времени

Моторная лодка прошла против течения реки 168 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 13 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ответ

Разбор решения

Записываем скорости лодки

Пусть скорость течения c,

0<c<13

. Против течения скорость

13-c

, по течению —

13+c

Учитываем разницу времени

\frac{168}{13-c}-\frac{168}{13+c}=2

. Отсюда

336c=2(169-c^2)

Решаем уравнение

c^2+168c-169=0

. Корни

1

-169

; подходит

c=1

км/ч. Проверка:

168/12-168/14=14-12=2

ч.

Проверь этот момент

Против течения скорость равна 13 − c, по течению — 13 + c.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Следующая задача →Все № 11

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Продолжить с прогрессом →