Профильная математика · задание 1

Угол между двумя диаметрами

ФИПИ FDDACE · Краткий ответ

Отрезки

AC

BD

– диаметры окружности с центром

O

. Угол

ACB

равен

32^{\circ}

. Найдите угол

AOD

. Ответ дайте в градусах.

Ответ

116

Угол

ACB=32^\circ

опирается на дугу

AB

. Соответствующий центральный угол

AOB=2\cdot32^\circ=64^\circ

Лучи

OB

OD

противоположны, поэтому углы

AOB

AOD

смежные. Следовательно,

\angle AOD=180^\circ-64^\circ=116^\circ

Проверь этот момент

Удвоение 32° даёт угол AOB; искомый AOD является смежным с ним.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.