Профильная математика · задание 1

Синус через недостающий катет

ФИПИ FFBD0F · Краткий ответ

В треугольнике

ABC

угол

C

равен

90^\circ

AB=10

AC=\sqrt{91}

. Найдите

\sin A

Ответ

0.3

Прямой угол находится при

C

, значит гипотенуза — сторона

AB=10

. Катет

AC

прилежит к углу

A

, а

BC

лежит напротив него.

По теореме Пифагора

BC^2=AB^2-AC^2=100-91=9

. Длина положительна, поэтому

BC=3

Синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac3{10}=0{,}3

Проверь этот момент

Отношение AC/AB даёт cos A, а не sin A. Выбирай катет относительно указанного угла.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.