Профильная математика · задание 3

Конус и цилиндр с общими размерами

ФИПИ 26B211 · Краткий ответ

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 30. Найдите объём конуса.

Ответ

Для площади основания

S

и высоты

h

V_{\text{ц}}=Sh

V_{\text{к}}=\frac13Sh

Поэтому

V_{\text{к}}=\frac13\cdot30=10

Проверь этот момент

Множитель 1/3 относится к объёму конуса, а не к его высоте или радиусу.

Без JavaScript можно прочитать условие и полный разбор ниже. Для проверки ответа и интерактивных моделей включи JavaScript.

Вернись к своим ошибкам

В кабинете сохраняются результаты. Можно решать по номеру или собрать целый пробник.

Строим сечение через середины боковых рёбер и объясняем, почему его площадь равна площади основания.