Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, D, B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB=9, BC=3, BB1=8.
Ответ
72
Разбор решения
1
Определяем основание и высоту
Пять указанных вершин образуют пирамиду B1ABCD. Основание ABCD является прямоугольником, его площадь S=AB⋅BC=9⋅3=27. В прямоугольном параллелепипеде BB1 перпендикулярно основанию, поэтому высота пирамиды равна 8.
2
Вычисляем объём
Для пирамиды V=31Sh. Получаем V=31⋅27⋅8=72.
Проверь этот момент
У пирамиды появляется множитель 1/3. Произведение 9·3·8 даёт объём всего параллелепипеда.